【认真的天马】复利和年化

认真的天马

2023年06月19日

曾有同学问了一个问题：“天马，到底什么是复利呀？还有个词叫年化，年化和复利是一个意思吗？”正好趁着这位同学的问题，我们把复利这个概念说一说。

什么是“复利”？

按字面意思，复利就是利滚利。也就是要把本金和第一年的利息加起来，当作第二年的本金，然后再来计算第二年的利息。

比如，我向你借了100元。借的时候约定好了，利息的计算方式是复利，每年10%。每年要还你多少利息呢？第一年，我该还你的利息是100 × 10% = 10元。计算第二年利息的时候，本金变成了100元加上第一年的利息，也就是100 + 10 = 110元，然后用这个110 × 10% = 11元。大家是否发现，第二年的利息比第一年多了。算第三年利息的时候，本金变成了110元 + 11元 = 121元，然后用这个121 × 10% = 12.1元，利息又变多了。这就是利滚利的复利。

与复利相对应的，还有一种计算方式叫“单利”。

我们去银行存钱，银行说的那个存款利率就是单利。还是上面那个例子，如果利息的计算方式改为单利，那会变成多少呢？

第一年，我该还你的利息是100 × 10% = 10元。计算第二年利息的时候，本金不变，还是100元，因此第二年的利息就还是100 × 10% = 10元。计算第三年利息的时候，本金不变，还是100元，因此第三年的利息还是100 × 10% = 10元。这就是利不滚利的单利。

介绍完了复利和单利，那什么是“年化”呢？

比如，张三和你说：“我投资的收益率很高的，我的投资收益率是10%。”旁边的李四说：“10%算什么，我的投资收益率是20%，我更高。”

大家觉得这两人谁的投资收益率更高？乍一看，好像李四收益率更高。但是，两人都没说自己的投资时间是多久，实际上是没办法直接比较的。仔细一问，张三投资2年，收益率为10%。李四投资5年，收益率为20%。一个2年，一个5年，不一样啊，这要怎么比呢？

这时候就要用到年化个词了。“年化”就是换算成按年计算的意思。比如“年化收益率”，就是把多年的总收益率，换算成按年计算的收益率。大家都是按年计算，就好比较了。

我们一起来算一下。

张三的年化收益率是4.88%，李四的年化收益率是3.71%。这么一算就很清晰了，原来是张三的年化收益率高。

一般来说，我们计算年化收益率的时候，计算的都是复利年化收益率。如果我们愿意，也可以计算单利年化收益率。只不过单利年化收益率在市面上很少有人在使用罢了。所以，下回如果有人跟我们说，某某理财产品收益率是10%，我们问他一下：你说的是年化收益率吗？是复利还是单利啊？这样就比较清楚了。

需要提示一点，年化不仅仅用于计算收益率。比如，一家公司3年的利润总增长是20%，我就可以计算这3年它的年化利率增速是多少。再比如，我最近5年的工资总增长是50%，也可以计算这5年自己的年化工资增速是多少。各种数字都可以年化。

把这几个词介绍完后，我们再往下引申一下。爱因斯坦说，复利是世界第八大奇迹，具体怎么个奇迹法呢？

比如我有10万元钱，实现了年化复利10%的收益率。第一年我的收益只有1万元，连本带利加起来才11万元。但如果我把这个收益率维持住，到第10年，我的钱就变成了26万元，翻了一倍多了。如果我能把这个收益率维持更长的时间，比如20年，我的钱就变成了67万元。如果能维持30年，钱会变成174万元。如果能维持40年，钱会变成453万元。

我们会发现，每多过10年，多赚的钱就会多出来很多，这就是复利的力量。我们要是20岁就开始做投资，哪怕本金不用很多，到60岁退休时，这也将是一笔巨款。不求暴利，但求长久，这就是复利告诉我们的重要思维方式。

当然，在实际生活中，我们是没法让收益率每年都是10%的。实际情况通常是，第一年赚点，第二年亏点，第三年再赚一点。我们计算的复利收益率，只是事后的一个总结而已。要想让最终的复利收益率数据好看，我们要注意什么呢？最重要的，就是要减少亏损。

我们来看两个例子。

例子1：我们本金为100万元，第一年赚了100%，100万元变成了200万元。第二年亏损50%，200万元就又变回了100万元。这两年的年化复利收益率是0。

例子2：我们本金为100万元，第一年赚了30%，100万元变成了130万元。第二年亏损10%，130万元变成了117万元。这两年的年化复利收益率是8.2%。

例子2在第一年赚的钱比例子1少很多，但最终却比例子1多赚，就是因为例子2在第二年亏得少。绝大多数投资者都是例子1这种情况，牛市狂赚，熊市狂跌，最后一算，白做了。

这是因为多数人牛市里之所以能狂赚，是因为买了风险很高的股票或者基金。这些股票、基金被资金炒作，短时间可以涨很多，远远超过它本身的价值。因此，在熊市里，这些股票、基金，跌起来一点也不含糊，根本做不到风险控制。

因此，如果我们想实现稳定的复利增长，首先要考虑的不是买什么能在牛市里多赚点。而是我们买的标的，在熊市是不是能少亏一些。这是一种很有用的逆向思维方式。

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